003章 李先生想要击破更多的核！（2/2）

一共就十几位学生注册了原子论，谁翘课一望可知。安德森的任务是辅导罗斯伯格教授的教学，他兼顾答疑、解惑、查漏补缺、激发学生思维等业务。

“罗斯伯格教授在课堂上以高度概括的方式讲解了欧内斯特·卢瑟福的人工核反应实验，正如我们所知，卢瑟福先生的实验是一项新的科学成果，所以还没来得及写进物理教科书。今晚，我将详细解释卢瑟福的实验，先生们，你们可以随时打断我。”

安德森在小黑板上画图，他画的是卢瑟福人工核反应实验的示意图。

画完示意图，安德森敲了敲黑板，他说：“这是一个密闭的容器a，从活栓可灌入或抽去气体，α射线源，也就是镭源放在可左右移动的支架上，位置由刻度尺b指示。不远处有闪烁屏s，背后用显微镜m观察。”

一位瘦瘦的褐发学生发言道：“卢瑟福先生的实验装置，看上去并不惊艳。”

安德森点头道：“艾伦，你说的没错，卢瑟福先生利用看起来很普通的装置，得到了轰动性的实验结论。试想，如果设计并制造出能量更大的实验装置，又会怎样？”

李康平抢答：“那我们就能击破更多轻元素的核结构。”

“李先生想要击破更多的核！”安德森大声说道，他接着说：“是的，我们都想这么做，不是吗？”

讨论会持续了三个小时，临近散会，安德森发放上次的作业，然后布置了新的作业。

上次的作业是那道氢原子结合能的思考题，李康平拿到了a，罗斯伯格教授在李康平的作业纸上批注了一句话：这是我见过的最简洁高效的算法。

图书馆开放到晚上十一点，李康平于闭馆前借了几本1917年~1920年出版的物理期刊。

夜已深，李康平斟四分之一杯威士忌，在宿舍奋笔疾书。

玻尔在其原子理论中首次表达了这样一种思想，即在电子绕带正电的中心所能描绘的闭合轨道中，只有一部分是稳定的，而另外一些在本质上不可能实现，或至少是不稳定的。

为了将此表述推广到多自由度的情况，索末菲和威尔逊证明了一般可以选取适当的坐标qi，使其满足如下的轨道量子化条件：∮pidqi=njh。

1917年，爱因斯坦给出了一种形式不随坐标变换而改变的量子化条件：∮pidqi=nh。1

根据雅可比的经典方法，该积分可转化为偏导数方程的全积分：h（?s/?qi，qi）=w。（i=1，2，……f）

这个积分有f个任意常数，其中……

……

……综上，所有常数都是确定的。

1zum quantensatz von sommerfeld und epstein，ber.der deutschen.phys.ges.，（1917）82。

“这份作业的名字，我想想，就叫《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》吧。”

李康平奋战一夜，完成三页纸的作业。

翌日上午，原子论课程结束后，李康平走到讲台边，他说：“罗斯伯格教授，昨天布置的作业我做完了，我直接交给你可以吗？”

“当然。”

罗斯伯格教授快速浏览李康平的作业，看着看着，他发现很难做到一目十行，而是必须一个单词一个单词的斟酌。

“玻尔-索末菲稳定性条件的分析，量子论？李，我要求你们写篇原子论的小论文，而你写了量子论。”

“抱歉，教授，我或许不该这么做？”

“李，中午十二点半，你来赫特莱楼二楼找我。”

“好的，中午见。”

李康平于中午十二点半准时抵达赫特莱楼，他敲响某间办公室的门：“罗斯伯格教授，我是康平李。”

“李，请进来。”罗斯伯格教授打开门，迎李康平入内。

罗斯伯格教授的办公室是个单间，电炉上搁着水壶，桌上的咖啡杯冒着热气，打字机里卡着一张未完成的文稿，打字机旁边堆放学术文献与学生们的作业。

罗斯伯格教授做了个请坐的手势，他直入主题的说：“如果只有一个自由度，则利用爱因斯坦关系式确定能量w。如果有一个以上的自由度，又该怎样处理？”

李康平立即回答：“那我们只能求得w和整数n之间的一个关系。”

罗斯伯格教授递来一支铅笔，他又问：“在玻尔原子的圆形轨道的特殊情况下，怎样处理稳定性条件？你处理给我看，就现在。”

“我很乐意这么做。”

李康平持笔推导计算，因为v=wr，求得m0∮vdl=2πrm0v=nh，继续进行数学处理，得m0wr^2=n（h/2π）。

“教授，这是我的答案。”

“我现在信了，这篇《玻尔-索末菲稳定性条件的分析》论文是你独自完成的。”罗斯伯格教授的表情既诧异又赞赏，他说：“哥伦比亚大学的本科生课程里不包含量子论，清华学校是一所留美预备学校，当然也不会设置量子论的课程。那么李先生，你是从哪里学到的量子论知识以及高级的微积分技巧？”

“教授，你知道的，哥大图书馆的学术文献种类齐全，清华学校图书馆也有不少藏书。”

“主啊，他自学成才！”